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NOIP2006金明的预算方案

hehe0__0 2017-11-05

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件附件

电脑打印机，扫描仪

书柜图书

书桌台灯，文具

工作椅无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式：

输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m （其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数

v p q （其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

输出格式：

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

输入输出样例

输入样例#1： 1000 5

800 2 0

400 5 1

300 5 1

400 3 0

500 2 0

输出样例#1：

2200

2006年的普及组有一题叫开心的金明，是这题的简单版，比较虚的建议先去做这题，思路就会清晰很多。其实也没什么难度。。就是一道背包动规，只要熟悉背包问题的状态转移方程和解题思路就容易下手了。

有关解题（可能影响独立完成）：其实需要注意的是读题，题目并没有说先有主件数据再有附件，所以可能先出现附件，而且附件的第三个信息是指主件在所有物品中的编号而不是指在主件中的编号(我就是因为语文不好又不好好读题存错数据wa了)。最好把主件和附件的信息存在一起，方便计算状态。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,m;
int v[64][4]={0},p[64][4]={0},f[3208]={0};
cin>>n>>m;
n/=10;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
if(!z)
{
v[i][0]=x/10;
p[i][0]=y;
}
else if(!v[z][1])
{
v[z][1]=x/10;
p[z][1]=y;
}
else
{
v[z][2]=x/10;
p[z][2]=y;
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=n;j>=v[i][0];j--)
{
f[j]=max(f[j-v[i][0]]+v[i][0]*p[i][0],f[j]);
if(j-v[i][0]-v[i][1]>=0)f[j]=max(f[j-v[i][0]-v[i][1]]+v[i][0]*p[i][0]+v[i][1]*p[i][1],f[j]);
if(j-v[i][0]-v[i][2]>=0)f[j]=max(f[j-v[i][0]-v[i][2]]+v[i][0]*p[i][0]+v[i][2]*p[i][2],f[j]);
if(j-v[i][0]-v[i][2]-v[i][1]>=0)f[j]=max(f[j-v[i][0]-v[i][2]-v[i][1]]+v[i][0]*p[i][0]+v[i][1]*p[i][1]+v[i][2]*p[i][2],f[j]);
}
cout<<f[n]*10;
return 0;
}