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离散数学及其应用(原书第8版)
hdw2000 2019-10-17

离散数学及其应用(原书第8版)》是经典的离散数学教材,被全球数百所大学广为采用。书中系统地介绍了离散数学的理论和方法,主要包括:逻辑和证明,集合、函数、序列、求和与矩阵,算法,数论和密码学,归纳与递归,计数,离散概率,关系,图,树,布尔代数,计算模型。全书取材广泛,除包括定义、定理的严格陈述外,还配备大量的例题、图表、应用实例和练习。第8版做了与时俱进的更新,成为更加实用的教学工具。

第8版做了与时俱进的更新,添加了多重集、字符串匹配算法、同态加密、数据挖掘中的关联规则、语义网络等内容,同时更新了配套教辅资源,成为更加实用的教学工具。

例题:共800多道例题,用于阐明概念、建立不同主题之间的关联以及介绍实际应用。

应用:涉及的领域包括计算机科学、数据网络、心理学、化学、工程学、语言学、生物学、商业和因特网等,展示了离散数学的实用性。

算法:每一章都介绍了一些关键算法,提供伪代码,并简要分析其计算复杂度。

历史资料:给出了89位数学家和计算机科学家的简短传记,帮助读者了解不同技术的历史背景和发展轨迹。

练习、复习题和补充练习:共有4200多道难度各异的练习题,可以满足不同层次学生的需求。此外,还有一些研究性题目,帮助学生通过计算来探索新知识和新想法。

第8版的修改基于20多位正式审稿人的意见、学生和教师的反馈以及作者自己的见解,希望新版本能成为一个更加有效的教学工具。第8版中所做的大量更新是为了帮助学生更好地学习这些内容。作者增加了额外的解释和例子以便阐述那些学生经常感到困难的内容,增加了知识性的和富有挑战性的新练习,还增加了一些与Internet、计算机科学以及数学生物学等密切相关的应用。在开发人员的努力下,《离散数学及其应用(原书第8版)》配套网站现在提供了很多工具,可以帮助学生掌握关键概念并探索离散数学世界。此外,还提供了有效的学习和评估工具,以作为教科书的补充。

离散数学及其应用(原书第8版)》范围的更新

●对内容编排的完善贯穿全书,使之更清晰,以便帮助学生阅读和理解概念。

●通过增加细节和解释来改进证明,同时提醒读者注意所采用的证明方法。

●新增例题,用于满足审稿人提出的需求,或是对新内容进行解释。有些例题可以在书中找到,有些例题则只在配套网站上提供。

●新增练习,有知识性的也有富有挑战性的,用于满足教师提出的需求或配合新内容。同时,还有些练习是为了完善或拓宽已有的练习。

●引入了更多的小标题以便将章节划分成更小的部分。

●极大地扩展了在线资源,以为教师和学生提供广泛的支持。后面会给出关于这些资源的详细描述。

主题方面的更新

●逻辑。引入了若干逻辑谜题。一道新例题解释了如何将n皇后问题建模为可满足性问题,这是一个简明易懂的例子。

●集合论。在正文中引入了多重集的概念(之前是在练习中引入的)。

●算法。新版讨论了字符串匹配算法,这是一个应用很广的重要算法,可用于拼写检查、关键字搜索、字符串匹配以及计算生物学。此外,还给出了求解字符串匹配练习的蛮力算法。

●数论。新版包含有关素数及其猜想的最新数值发现和理论发现。在正文中论述了扩展欧几里得算法和一遍(one-pass)算法(之前是在练习中介绍的)。

●密码学。由于在云计算中的重要性,新版涵盖了同态加密的概念。

●数学归纳法。扩展了数学归纳法证明的模板,并将其放在数学归纳法证明的例题之前。

●计数方法。扩充了用于计数的除法法则的讨论。

●数据挖掘。在n元关系一节讨论了数据挖掘中的一个关键概念——关联规则。另外,在练习中还引入了雅卡尔指数,可用于计算两个集合之间的距离。

●图论应用。添加了一道新例题,解释语义网络是如何工作的。这是人工智能中的一个重要结构,可以用图来建模。

●人物传记。新的人物传记包括怀尔斯、婆什迦罗、瓦列·普金、阿达马、张益唐和金特里。原有的传记也做了一些扩展和更新。这次更新是多方面的,包括具有历史意义的东方数学家、19世纪和20世纪的主要研究人员,以及目前活跃的21世纪的数学家和计算机科学家。

PC端

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移动端

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