专栏文章

关于等效原理的一点个人总结

默爷nismo · ᴘʟᴀɴᴇᴛʀᴏᴠᴇʀ 2018-08-05

底大就是正义？

1.0等效（equivalence）

字面意思理解起来很简单就是看起来效果一样，也就是不管物理参数是多少，只要（看起来）效果一样就可以认为是等效的。重点其实就在于看起来，无论是视角、景深（虚化效果）、信噪比（看起来的画质或者说洁净度，不仅限于弱光条件）只要观感上接近即可认为两者是等效的。等效理论最大的意义是无视画幅尺寸限制，提供一个统一的标准来（定性的）比较不同系统的几项画质指标，尤其是传感器技术不断进步的当下，小尺寸传感器开始“以下犯上”，特别是对手机拍照功能要求越来越高的时代，手机上的小画幅传感器也开始以画质为卖点，甚至可以“默秒全”。（徕卡玄学就不谈了）通过等效理论将不同的系统换算到 135 画幅，最广受认知的一个平台，这样可以简化非常多的学习成本。

2.0等效焦距

等效焦距是目前接受度最广的一条理论。当说到佳能的APS-C画幅（7D II），尼康的DX画幅（D500）或者富士索尼的半画幅机身（X-T2、A6500）的时候通常都会说一个裁切系数，1.6 或者1.5。这个数字的含义其实是以36mm×24mm标准135画幅为基准，对角线长度的比值。M43画幅的裁切系数是2也是一个道理，意思是135尺寸传感器对角线长度是M43画幅的（近似）2倍。这个系数在等效理论当中非常的重要，因为它就是用来换算各项参数的基础。在解释等效焦距之前，先说一下焦距。“当合焦于无穷远处时，镜片中心点到清晰成像平面（也就是传感器/胶片）之间的距离就是焦距”（Sheff, 2009）简单来说，假如是小孔成像的纸盒相机，那么在拍摄无穷远处的图片时，通光的小孔到底片之间的距离，只要能清晰成像，这个距离就是当前小孔成像系统的焦距。焦距的精确定义其实当前并不重要了，但是需要注意的是，镜头上标注的焦距都是镜头实际焦距，无关画幅，一定程度上影响着拍摄效果（和效果完全相关的是等效焦距这个后面会谈到）。镜头标定的焦距仅仅是镜头本身的物理参数，一定程度上和镜头体积相关。前面说到焦距对拍摄效果的影响，原因在于焦距决定了（被摄物体距离相同或者说物距相同时）成像的放大倍率。假如画幅不受限制，相同距离拍摄同一个物体，100mm和50mm焦距的镜头都可以成像完整，但是100mm可以获得比50mm镜头大一倍的图像。换句话说，假如在36mm×24mm尺寸的传感器上100mm的镜头成像可以恰好占满整个画面，那么使用50mm镜头在18mm×12mm的传感器上可以获得完全一样的画面。

上图简化了成像透镜的部分，但因为光路明显区别依然可以简单理解成两支不同的镜头。图中标注了焦距的定义距离，假如两个传感器的像素也完全一致，打印在同样尺寸上的照片在物体尺寸上应该是完全一致的（默认其他条件完全一致）更专业的说法里会用到对角线视角这个概念，也就是50mm在18×12mm传感器上的对角线视角和100mm在36×24mm上相同。实际来说，135画幅传感器（约36×24mm）上的100mm和M43画幅（约18×12mm）上的50mm可以认为是等效的。对角线视角是一个非常难以直观理解的参数，尤其在讨论等效理论的时候，比起焦距这样标在镜头上并且可以直接通过系数线性计算得到结果的参数实在复杂的多。

3.0等效光圈

这是现阶段争议非常大（但是应该正在逐渐被接受）的结论。个人认为这里说等效光圈是不太妥当的，严谨的说法应该叫等效F值（F-number）。依然是根据纽摄上的定义，光圈（Aperture）是指镜头内部有多片黑色叶片组成的通光孔，孔径值一方面决定了通光量，一方面决定了景深范围（注意景深范围不完全等价于虚化效果）。换句话说两支光圈孔径相同的镜头理论上可以获得相同的景深范围，无论镜头焦距是多少。而F值的定义则是镜头焦距和光圈孔径的比值，F2就表示焦距和光圈孔径比值为2，如果是50mm F2那么通光孔径可以算出来是25mm。F值也以写作是f/，意思是相同的。虽然在表达上看起来存在两个变量（焦距和孔径）但实际使用当中，镜头焦距每时每刻都是已知（且唯一确定的）。变焦镜头在变焦的过程当中光圈孔径也是被动变化的，只不过恒定光圈有更复杂的设计，浮动光圈会简单一些（这也是恒定光圈变焦总是更贵的一个原因）。

等效光圈或者说等效F值可以用来判断成像系统的景深、弱光性能。景深和等效F值的关系非常简单，基于2.0部分讨论的成像视角，如果想要获得同样大小的被摄物体图像，全画幅需要100mm而M43需要50mm的焦距，此时（拍摄时）物距也是完全相同的。假设M43系统设定的F值为f/2，可以得到此时光圈孔径为25mm。根据上文所说景深只和孔径相关，那么在全画幅上也需要将光圈孔径调整到25mm，也就是f/4的时候。综上，在讨论景深的时候，M43上的50mm f/2可以认为等效135画幅100mm f/4，即成像大小相同，景深相同，透视也相同（因为物距相同，而透视只和物距相关）

从左到右，从上到下依次是上面表格里的顺序拍摄的图片和100%放大的背景细节。

在曝光层面，F值代表了单位面积传感器上的光强，而等效F值表示整个传感器接受的总光强（总曝光量）换句话说，如果保持F值和快门速度相同，M43和135画幅的相机获得的照片亮度应该是不同的，因为整个传感器接受到的总能量不同。这与实际拍摄经验是违背的，原因在于控制曝光的第三个参数：（等效）感光度。

4.0等效感光度（ISO）

在3.0的最后提到的，假如F值和快门速度相同，理论上拍摄的照片应该是M43 相对于135 画幅更暗的。定量来说，在相同快门速度，光圈同设置为f/2 的情况下，理论上135画幅的成像亮度是 M43的4（裁切系数的平方）倍（因为135画幅的面积是M43的4倍）。而实际拍摄当中，如果三个曝光参数设定完全一致，获得的照片直出亮度可以认为是完全一样的（排除感光度虚标）。造成这个现象的原因其实是感光度的标定。在感光度标定的时候其实已经完成了对等效F值的补偿，从而保证无论是什么画幅的相机和镜头组合，只要三个曝光参数相同，获得的照片亮度也会相同。也就是说，如果以135画幅的方式标定，M43上的 ISO 值会是现有的4倍。或者说，M43上的感光度等效到135画幅时需要变成原来的4倍。从这个角度来说，底大一级压死人的说法依然是成立的。特别是暗光条件下，获得同样曝光的照片，M43任何时候都需要4倍于135画幅的等效ISO值，在信噪比层面上是天然的无法弥补的劣势（基于同样技术年代背景的传感器）。具体结果可以参考DxO Mark网站上同年发布的Full Frame相机在Sports项目的分数对同年的APS-C机身都有着碾压的优势，例如D800（2853）对 D7000（1167），甚至也远超更新的 D7200（1333）。同时中画幅的645Z（4505）也可以把当今135画幅王者 D850（2660）按在地上摩擦摩擦（哪怕645Z其实是D800 那个年代的技术）。但是，最新一代的APS-C画幅传感器（比如A6500和搭载同款CMOS 的尼康机身）在画质、信噪比上赶超初代135画幅（D700/5D）还是有希望的。（当然同为24Mp的D7200还是被当年的画质王者D3X吊着打）至于手机上的传感器，如果通过拍摄raw文件后期输出可获得的原生画质其实更是非常可怜的（不借助所谓的AI优化）例如iPhone 7上的相机，镜头是3.99mm f/1.8，等效28mm f/12.6。而这块传感器上能达到的最低ISO是25，即等效ISO1225。有技术资料显示iOS原生的相机在出图的时候其实已经完成了一定程度的多帧降噪过程，因此直接用系统相机拍照可能画质还比raw要好一些（当然也损失了后期上的一部分空间，包括白平衡）关于手机的多帧降噪有更专业的文章介绍这里就不赘述了。

小画幅上想要获得更高的信噪比，要么降低原生ISO（其实ISO64已经算是非常低的原生值了）要么用更大的光圈（徕卡APS-H画幅上的f/0.95），可惜即使有f/0.95换算之后也无法取代135画幅的原生f/1.2，更何况中一光学还有更粗暴的135画幅f/0.95。论虚化135画幅还有 200/2这样妖孽的存在。

5.0总结

等效理论的关键就是画幅尺寸之间的裁切系数，等效F值是在镜头标定值上乘裁切系数，等效ISO是在机身标定值上乘裁切系数的平方。等效光圈代表了这个当前机身+镜头组合可以得到的最浅景深，或者说最大的虚化能力（以获得相同的透视或者说被摄物体图像大小为前提）以及整个传感器接受的总能量。等效ISO则更多关注在弱光性能上，简而言之就是等效ISO更低的系统在弱光下可以获得更好的画质。等效理论的目的是跨画幅定性的比较不同系统的画质高低，选择135画幅作为基准仅仅是因为历史上135画幅占据了绝对的主导地位，很多习惯从胶片时代延续过来，包括焦距和视角的关联，ISO标定基础（135画幅也是根据35mm胶片的数据来做标定的）以及对于光圈和虚化效果的认知习惯。所以当谈及某一项参数等效的时候其他的参数也必须统一等效到同一个画幅尺寸。不能只等效焦距而无视等效F值，比如把富士56R等效当做85L用。或者说手机上宣传光圈超大f/1.7夜景效果超群（不公开裁切系数/传感器尺寸仅仅宣扬超大光圈从而试图体现画质优势的可以说都是非蠢即坏了）