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一周学会光线追踪：理论和实战（一）
学习知识，要从底层开始，这篇博客用以记录我学习《Ray Tracing in One Weekend》的过程。主要是实现它和自主翻译（并不是完整翻译，只是我认为重要的）。
1. 前言
本系列博客采用C++语言实现，尽可能的多使用C++的“现代特性”。这里不使用图形库API例如OpenGL，DirectX等，只是渲染在一张图片上。使用了glm的向量库（GitHub: g-truc/glm）来进行向量运算和svpng（GitHub: miloyip/svpng）来显示渲染结果。
2. 输出一张图片
2.1. ppm图像格式
我们这里将渲染的结果展示到一张图像上，但图像的格式非常之多，这里使用PPM格式的图像作为输出的结果。Wikipedia上的介绍如下图：
实现的要点和代码如下：
1. 像素的顺序是从左到右从上到下。
2. 长256像素单位，宽256像素单位。
3. 规定在RGB图像中红，绿，蓝的数值为0-1。之后可以映射到0-255的范围内。
4. 准备创建一个记录自左向右红色从无（黑色）到有（完全红色），绿色自底向上从无到有，蓝色为常数的过程。所以可以得出这张图片左下是黑色的右上是红和绿的混合的黄色。
5. 为了方便显示，我使用了svpng库，来记录渲染的图像。
代码如下：
运行后可以在工程根目录看到结果，结果如下：
太棒了！这就是一个“hello world”程序，如果你无法看到这个结果，那意味这步骤可能出错了。
2.2. 添加渲染知识进度：
如果进行复杂的渲染时，在程序中添加一些指示性的标语，我们就可以知道现在渲染到哪一步了，并且也有利于我们检查深层的问题。例如在循环中添加上std::cout或是std::cerr,std::flush等。
3. 向量类
这里介绍了向量类，比如点乘和叉乘等向量的数学运算。可以自己动手实现，但我在这里用了glm库，省去了这一麻烦。还有可以使用using指令来创造Color，Point这些可以近似用向量来表达的类，这些都写在RTWeekend.h中：
之后可以建立一个工具函数来完成将颜色写入缓冲区的操作：
然后我们的main函数可以变成如下所示的样子：
4. 光线，一个简单的相机和背景
4.1. 光线类：
光线类是光线追踪器的基本类，它的作用是用来计算光线路径上看到的颜色。光线的方程为P(t)=A+tb，其中P是3d空间位置，A是光源点3d空间位置，t是一个实数（在代码中一般用double类型），可以是正的也可以是负的。正值为A前面部分，可以理解为3d空间的一条射线，再加上负值，A后面部分，就可以研究这条线的任意位置。
我将这个方程改写为名为Ray::At(t)的函数：
这里的ray_color暂且留到下文讨论。
4.2. 在场景中发射光线
有了光线类，我们要关心的就是如何进行光线追踪。主要来讲，光线追踪就是在场景中发射一些光线，然后从它们的方向出发来计算这些光线所看到的颜色。
相关的步骤如下：
1. 计算从眼睛到像素的光线
2. 确认光线和哪些物体相交
3.计算该交点的颜色
在第一次光线追踪中，通常使用摄像机来当作人的眼睛，从摄像机发射出一条光线来开始程序的运行。这里使用ray_color函数来返回背景的颜色（一个简单的从上到下的蓝色渐变）。
这里没有使用正方向的图像，而是使用了常见的16:9屏幕宽高比。
处理渲染图像的大小，我们还需要一个虚拟视口，用来传递场景光线。对于矩形的像素空间，视口的宽高比应该与渲染图象相同。这里使用两个单位长度作为视窗的高。同时，我们将投影平面和投影点之间的距离称为“焦长（focus length）”为一个的单位长度，这个概念要和“焦距（focus distance）”区别开，下文中会提及。
接下来，将“眼睛”（即相机中心）放在（0，0，0）位置上。自该点建立执教坐标系，y轴自下而上，x轴自左向右，根据常用的左手坐标系，z轴自屏幕上向屏幕外。我们将从屏幕的左上角开始遍历，同时，使用了两个偏移向量来表示光线投射到投影面上（即屏幕）的位置。请注意，我们没有将光线方向设置为单位长度的向量，这样可能会加快运算速度。
在下面的代码中，光线r大致指向像素的中心（现在不必要担心精确与否，因为一会还需要抗锯齿）。
ray_color函数，在代码在4.1.可以看到，将光线方向置为单位长度后，该函式会在y轴方向线性混合蓝色和白色（即 -1.0 < y < 1.0）。因为在单位化后，我们可以观察到的除了垂直渐变还有水平渐变。
我们设置这样一个规则，将变量t的取值置为0.0到1.0，当t取0.0时颜色是白色，取1.0时颜色是蓝色，中间值则是白色和蓝色的混合。混合采用“线性混合”或者叫做“线性插值”亦或是在两者之间的“过渡”。它遵从的规则为：
结果如下：
