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温故知新：矩阵论
标准正交向量（Orthonormal Vector）：
设q表示标准正交向量（Orthonormal Vector），有q1,q2,q3,...,qn则满足以下特征：
当i=j时表示该向量长度为1，当i≠j时，表示向量两两不正交。
标准正交阵（Orthonormal Matrix）：
设Q为Q=[q1,q2,q3,...,qn],其中q1到qn相互均为标准正交向量，则称Q为标准正交矩阵（Orthonormal Matrix）。其满足以下特征：
当矩阵Q为方阵时，由于其正交性，可知矩阵Q为可逆的，并且Q^T*Q=I，所以有Q^T=Q^(-1)。
QR分解:
A = QR其中A为非奇异（满秩）矩阵，Q为标准正交阵，R为上三角矩阵。QA分解就是将一个n阶非奇异矩阵分解为正交阵和非奇异上三角阵乘积的方法，常用于求解A的特征值，A的逆和最小二乘问题。
步骤：
逐一列出矩阵A的列向量。
基于列向量组通过正交化得到向量组Q，这里的Q即为标准正交矩阵Q。
将A的列向量表示为构成Q向量组的线性组合，则系数矩阵为R。
得出QR。
例：
列出列向量：a1 = (1, 2, 1)^T, a2 = (2, 1, 2)^T, a3 = (2, 2, 1)^T 。
使用施密特正交化得出：b1 = a1, b2 = a2 - b1, b3 = a3 - (7/6)b1 - (1/3)b2
单位化得到构成矩阵Q的列向量：
得到Q=[q1, q2, q3]
之后将A的列向量用q的线性组合表示，可以得出R
得出A=QR
