关于四维世界的构想 一己之见
我们习惯
将“零维”定义为一个极小的,没有厚度的点;
将“一维”定义为一条极细的,没有宽度和厚度的线;
将“二维”定义为一个无限延伸的,没有厚度的面。
而三维,是由长、宽、高三个坐标叠加而成的空间——这也是我们已知人类生存的维度。
关于时间,它只是一个描述生命流逝的虚拟概念,我们用时钟来计算它,而其本身为无限存在,不会消失,也不会重生。即使在我们已知宇宙消亡殆尽之后,它也依然存在,时间即是永恒。
换言之:时间,实际上仅存在于我们的构想里,它不像泥土和空气一样有感觉,有构成,而是一个虚无缥缈的概念,因为它并不存在。
我相信有比零维还要低的维度,只是我们三维生物无法观测,所以我们将我们观测的最小的事件定义为零维——一个点。
在人类的认知里,一条一维的线,在零维点上的投影,始终是一个点。而一个二维的面在一条线上的投影,永远是一条线。一个三维实体在一个面上的投影,就如同我们在后方放置一块白板,用手电筒照射一个立方体,使其影子落在白板上,就模拟出了三维物体在二维面上的投影,即是一个黑色的二维面。
由此可以类比设想,一个超出人类认知的四维物体在三维世界的投影,或许是一个三维图形,但是我们很难看到(这里的讨论仅限于视觉,而不涉及可以直接感知三维的触觉)。
因为我们的视觉欺骗了我们,我们对这个三维世界的认知,是减一维的,没错,也就是二维。
请思考一下,从我们眼中看到的世界,真的是三维的吗?
我想不是的,我们看到的每一帧图像都是二维的,只不过图像上添加了阴影,显得非常立体。我们眼前此刻正在看到的这幅场景,如果用照相机捕捉,并打印到一张纸上,你会发现这跟你看到的一模一样,也是充满立体感,让你错误地以为你观测到的依然是三维的。
但是,它被放在了一个二维的平面上,却仍然具有你能想象到的三维的特征——立体。至于为什么我们会认为我们眼睛观测到的是三维,我认为是因为我们在每一帧都会从不同的侧面去观察一个物体,大脑收集了我们看到的每一帧画面,合成出这个物体三维的样子。但即使合成之后,也需要你花费时间去想象它的三维样子,但你想象的每一帧,这个画面都是二维的。
同理,如果小明是一个二维的圆,他生活在二维世界里,没有高度的概念,那在他面前无论放置什么形状的图形,他看到的也都只是一条线罢了。
这里我可以思考一下,那四维生物在四维世界观测四维物体,那会是怎样的呢?
我想,他们会看到一个三维物体,这个三维物体并不同于我们生活中的剃须刀、水杯或者音响,因为我们每次只能看到它们的一个面,而四维生物却可以在每一帧里看到这个三维物体所有的面!
这正是我不能理解的,我做了很多假设,比如将三维物体展开成平面云云,到最后才发现,其实同时看到一个三维物体所有的面非常简单——将其变为透明的。
就如同n+1维空间是n维空间在其非延展方向的无限叠加一样,四维空间必定也是三维空间在除长宽高之外的另一个方向的无限叠加。由于我的脑容量有限,我并不能想出是往哪个方向的无限叠加,毕竟我们生活在三维世界中的生物永远无法明白四维空间的构成。
但是我又做了一个假设,我们将我们的维度减一维做类比,将具有长宽高的三维空间减为只有长和宽的二维平面,我个人称它为“三维平面”。那按照这样的类比,四维空间就是无限的“三维平面”在竖直方向上无限叠加,每一个平面都是我们生存的“三维平面”。对,这样就出现了无数个“三维平面”,也就是有无数个三维空间,换句话说,就是有无限的“我”。
每一个“三维平面”上都生活着一个“我”,无限个“我”互不干涉地生活在属于“我”的“三维平面”上,做着不同的事,遇见不同的人。我想,这种情况可以理解为我们常说的“平行宇宙”。因为每个“三维平面”都互相平行,不会与其他时空进行交错,正是因为不会互相交错,每个“我”都拥有独立的人格,独立的品行,和独特的经历。或许“三维平面A”中的“我”已经当上了世界首富,“三维平面B”中的“我”还在为生计奔波,而“三维平面C”中的“我”逝世于初中时的一场车祸……当无限个“三维平面”叠加在一起并互不干涉地时候,就创造出了“我”在四维空间中的无限种可能,无限种可能有序的进行,虽然存在无限个“我”,但是具备“2019年6月4日晚22:46身处于中国xx省xx市xx区,刚刚洗完澡,喝着水吹着空调,听着窗外风声,还想着明早要吃什么,而在输入这段文字(此处省略无限种限制条件)”这种可能性的“我”,正生活在其中的一个“三维平面”中。
也许有一天,一个四维生物使用一片无限薄又无限大的四维“刀片”在某条线处切开所有的“三维平面”的时候,他就会看到所有人类在这个截面上的无限个“三维平面”中正在发生的无限种事情,当然,也包含无限个“我”在他切开的这个时刻正在进行着的无限种事情。当他从另一处切开所有“三维平面”的时候,他也会看到所有人类在这个截面上的无限个“三维平面”中正在发生的不同的无限种事情。这两次看到的场景应当是完全不同的,因为切割的位置不同,看到的无限种场景理应不同。如果两次看到的无限种可能都是两两相同的,那三维认知中的时间在四维世界里应当是静止,而不是永恒的,他们看到的我们在三维世界中永远是一种姿态,这显然不符合三维世界中我们的活动规律,因为我们不是静止的。如果两次看到的场景是完全不同的,那么上文提及的“刀片”在我的认知里,只能是一种东西——时间。三维认知里虚无缥缈的时间,在四维空间里被具象化,成为可以随意使用的工具。换言之,四维生物可以在三维世界里进行时空旅行。
联系之前的总结出的结论“n+1维的物体在n维空间的投影都是n维的”,我们可以想到一个诡异同时又符合认知的一个真理——四维空间的物体在三维空间的投影是三维的。
而真正意义上的三维物体,在我们的视觉里是不存在的,因为我们始终只能看到三维物体的一个面,即使三维物体有许多不同的面,但我们也不可能在同一时间看到这个三维物体所有的面——我们看不到四维物体投影在我们三维世界的形态,如果我们看到了,那将非常难以理解,乃至不可能理解,因为我们的思维一直局限于我们的认知。
如果非要举个例子来举证我的论述,我想,那个四维物体在三维世界的投影,可能就是我们口中说的“鬼”。鬼神出鬼没——他能穿越三维空间。就如同我们二维的影子出现在蚂蚁面前,蚂蚁会觉得很奇怪,怎么突然就出现一片黑东西了,当你跨一步移走的时候,影子就到了蚂蚁看不到的地方,蚂蚁会觉得,好可怕,黑东西突然就不见了。蚂蚁会感觉黑乎乎的影子是突然出现又突然消失,就像可以穿越空间一样,这超出了蚂蚁的认知。这种体验对于我们来说,就是四维物体在三维空间留下的影子在我们看来就可以随意穿越空间一样。
但是关于四维物体可以穿越三维空间的时间这一假设,我无法举证,因为在穿越时间的过程中,我们三维的人类并不是体验者,时间在三维世界也未被具象化。