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本文结合首都师范大学特聘教授、 《中学生数学》杂志主编李克正《如何学数学》讲座整理而成。

法国数学家庞加莱曾经提出一个问题：既然数学的证据建立于所有正常心智都能接受的逻辑规则之上，那么，为什么有人不理解数学呢？这是如何发生的呢？

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在每个人学习数学的过程中，实际上都有自己的方法论。虽然正确的方法各不相同，但是错误的道路却很雷同。
 
很多人都喜欢犯一个数学学习错误，就是相信教育学家说的，学习知识的一般方法是“理解+记忆”。
 
为什么他们是错的？因为学校招数学老师时，哪怕是教小学阶段谁都会的应用题，也只会招聘数学专业的。
 
下面我们将根据数学学习的4大特性，进行详解。
 
1.数学来自于自然

数学是自然界的客观规律，学习数学要拥抱自然，特别是要避免脱离自然。
 
学习数学首先要理解自然数的「自然」意义，没有「数觉」却只管练习记数、计算等，是学不懂数学的。数觉，是指对于数学对象的物理直观。
 
《妈妈是超人》节目中邓莎儿子算出“2+2=30”，出现这种加减乘除算不清楚的情况，究其原因，就是由于孩子根本不能理解数字符号的意义。

华罗庚先生当年做数学普及报告，经常举日常生活中应用数学的生动例子。如
·蜂巢为什么最省材料？
·什么样的茶叶桶盖掉不下去？
·街口的红绿灯应该怎样设计？
·苏联导弹试验场的奇怪形状说明了什么？
这些报告都给了听众们非常深刻的印象，一个重要的原因就是其中有很多自然的例子。
 
很多人为什么会觉得数学只用在小学阶段，因为小学数学往往是做一些自然应用题，通过数学解决生活中会发生的一些情况。
 
这种自然应用题的训练，是为了在中学进一步提高数学素质做铺垫。
 
只有通过走进自然、培养能力，了解到数学背后的物理概念，并将这些概念运用到我们的应用题当中，他们才算真正学习了数字。
 
2.学习数学的最强动力是兴趣

数学揭示自然界的规律，而人本来就属于自然界，了解自然界的欲望是人类的本能，因此对数学的兴趣是可以自然地形成的。
 
很多孩子从小被关在家里头保护起来，导致前庭觉、本体觉都很弱，对外界过于敏感。
 
当他们缺少了与外界的接触，与大自然中暗含着的数学道理接触，他们就很难理解数学，也无法对数学产生兴趣。
 

如果只是教孩子死记硬背珠心算等算法，培养他们提前学这种不自然的数学，甚至会伤害到他们的数学兴趣。
 
常州怀德苑小学的大多数同学都很喜欢数学，他们在校园里到处都会受到数学的熏陶，看看这些玩起来很有意思的的数学，都是专注力训练中会出现的数学训练。
 

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3.数学需要实验和科学的学习方法

数学是一门科学，因此需要科学的实验以及科学的学习方法。
 
在我们小时候，扳手指就是最简单的数学实验。基于这种情况，很多中学都建立起了数学实验的模式，比如为了理解用平面切割圆锥得到圆锥曲线，一个简单而粗糙的实验是用手电筒照墙面，通过光形成圆锥。
 

而我们从小学的勾股定理，直角三角形的两直角边长 a，b 与斜边长 c满足a2+b2=c2
 
为什么很多人认为这种定理需要靠背诵、记忆而获取？
 
因为他们从来没有理解过数学的科学原理，这个公式并不是偶得的，它是通过科学家的不断推理研究才发现和证明的。学习数学，必定要探究他们的原理，学会从原理推理出结论。
 
这就是为什么我们从小要求孩子写数学题的证明过程。
 
4.培养能力，因材施教

我们的数学学习，难度是不断加强的，从99乘法表到勾股定理到微积分。
 
我们小学时，经常要求孩子提供证明过程，这就是在小学时培养的一个数学能力，可靠性。如果一个小学生在解题过程中的错误都能够自己发现和改正，就是解题非常可靠，在这一点上数学素质完全达标了。
 
中学阶段的数学，建立于小学数学之上，要求孩子有代数运算能力、空间想象力、逻辑性等，这些能力的培养最终使孩子可以独立探索解决问题。
 

人的认识过程是从特殊到一般，从低到高，经常是从具体到抽象，就是说抽象的概念需要通过大量具体的例子才能理解。因此，我们必须要通过大量的练习，来培养孩子的这种能力。
 
像是前庭觉决定了孩子的空间知觉感，有些孩子前庭觉很弱，孩子的空间知觉就无法得到提升，就很难理解数学，必须针对前庭觉加强训练。
 
根据每个孩子的不同，因材施教针对性训练，才能最终提高他们的数学成绩。