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我们在做分析之前，经常会想这样一个问题：我们的研究到底需要多少个受试者呢？或者：对于我们的研究，现在有n个受试者，这样的研究值得做么？这类的问题就提及到我们的功效分析。

功效分析：在给定置信度的情况下，判断检测到给定效应值时所需要的样本量。反过来，它可以帮助你在给定置信水平情况下，计算某样本量内能检测到给定效应值得概率。

在研究过程中，研究者通常关注四个变量：样本大小，显著性水平，功效和效应值。
样本大小指的是实验设计中每种条件/组中观测的数目
显著性水平（alpha）由I型错误的概率来定义。也可以把他看作发现效应不发生的概率
功效通过1减去II型错误的概率来定义，我们可以把它看作真实效应发生的概率
效应值指的是在备择或研究假设下效应的量。效应值得表达式依赖于假设检验中使用的统计方法

用pwr包做功效分析

t检验

对于t检验，pwr.t.test（）函数提供了许多游泳的功效分析选项
pwr.t.test(n=,d=,sig.level=,power=,type=,alternative=)
n为样本大小
d为效应值，即标准化的均值之差
d=（u1-u2）/西格玛   u1=组1均值  u2=组2均值 西格玛^2=误差方差
sig.level表示显著性水平（默认为0.5）
power为功效水平
type指检验类型：双样本t检验（"two.sample"）,单样本t检验（"one.sample"）或相依样本t检验（"paired"）.默认为双样本t检验。
"alternative"指统计检验是双侧检验（"two.sided"）还是单侧检验（"less"或"greater"）默认为双侧检验。

举例说明函数的用法，使用手机与驾驶反应时间的实验，假定将使用双尾独立样本t检验来比较两种情况下驾驶员的反应时间均值。

如果你根据过去的经验知道反应时间有1.25s的标准差，并认定反应时间1s的差值是巨大的差异,那么在这个研究中，可设定要检测的效应值为d=1/1.25=0.8或者更大。另外如果差异存在，你希望有90%的把握检测到它，由于随机变异性的存在，你也希望有95%的把握不会误报差异显著。
将这些信息输入到pwr.t.test()函数中。
library(pwr)