LOFTER-网易轻博

《等差数列》（第一课时）教学设计

志丹县高级中学  尹翟

一、教学内容分析

本节课是《普通高中课程标准实验教科书、数学必修5》（北师大版）第一章数列第二节等差数列第一课时。

等差数列在生活中有着广泛的应用，是在学生学习了函数、数列的有关概念和数列通项公式的基础上，是学生进一步理解、掌握函数思想，学生探究特殊数列的开始，为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。它对后续内容的学习，无论在知识上，还是在方法上都具有积极的意义。

二、学生学习情况分析

我所教的是我校高二理科班的学生，经过了一年的学习，大部分学生知识经验已较为丰富，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时针对个体差异，注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

三、设计思想

1．教法

⑴诱导思维法：有利于学生对等差数列的概念进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；在学生参与到知识的形成过程中，有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性，诱导学生进行理性分析与推导，从而得出通项公式。

⑵分组讨论法：如何判断一个数列是否为等差数列，学生分组交流探究出判别方法。

⑶讲练结合法：对等差数列的通项公式及时巩固，抓住重点，突破难点。

2．学法

引导学生首先从三个现实问题给出的数组特点并抽象概括出等差数列的概念；接着就等差数列定义的特点，推导出等差数列的通项公式；可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法。用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。

在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。

四、教学目标

1、知识与技能目标 
　　（1）理解和掌握等差数列的概念；能用定义法在3分钟内判断某一数列是否为等差数列，准确率为95% 。
　　（2）能在3分钟内写出已知首项和公差的任意一个等差数列的通项公式，准确率为95%。 
2、过程方法与能力目标 
　　（1）学生在教师的引导下，通过对特殊数列的分析，研究得到等差数列的概念，提高观察、探究与发现规律的能力。 
　　（2）学生在教师的引导下，通过等差数列通项公式的推导，提高分析，比较、概括、归纳、推理能力。 
3、情感、态度和价值观目标 
　　（1）在等差数列概念的学习过程中，学生通过与教师对话、主动思考、生生交流，体验数学的发现过程，提高创新意识与能力。 
　　（2）通过等差数列通项公式的推导，进一步树立严谨求实、一丝不苟的科学态度。

五、教学重点与难点

重点：

（1）等差数列的概念。

（2）等差数列的通项公式的推导过程及应用。

难点：

（1）理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。

（2）理解等差数列是一种函数模型。

六、教学过程

七、教学反思

新课改的课堂是活动的课堂，讨论合作交流的课堂，德育教育的课堂，应用现代技术的课堂。本节课的设计，把提出问题与解决问题、独立思考与合作交流等有机结合起来，首先通过生活中一系列的实例让学生观察，从而得出等差数列的概念，并在此基础上学会求等差数列的公差及通项公式，培养了学生观察、分析、归纳、推理的能力。在教学过程中，以学生的生命发展为本，建构学生的知识结构，激活学生的数学思想方法，唤起学生的创新意识，使学生对等差数列有了从感性到理性的认识过程，也使本节课的三维目标真正落到实处。